Wat is exponentiële groei?

Exponentiële groei betekent dat iets steeds sneller groter wordt omdat het elke keer met hetzelfde getal wordt vermenigvuldigd. Begin je bijvoorbeeld bij 1, en vermenigvuldig je dat steeds met 2, dan krijg je eerst 2, dan 4, daarna 8, vervolgens 16, en daarna 32. Zo gaat het steeds verder.

Professor Reumer legt dit uit aan de hand van een Indiaas sprookje. In het sprookje vindt een slimme boer het schaakbord voor een koning uit. De koning is er ontzettend blij mee en wil de boer daarvoor bedanken. Als beloning vraagt de boer om eten. Hij wil voor elk vakje op het schaakbord rijstkorrels, beginnend met 1 rijstkorrel op het eerste vakje. Daarna wil hij dat het aantal rijstkorrels verdubbelt per vakje. Dus op het tweede vakje liggen 2 rijstkorrels, op het derde 4, en op het vierde dus 8.

Een schaakbord heeft 8 rijen met 8 vakjes. Op het achtste vakje van de eerste rij liggen 128 rijstkorrels. Dat klinkt nog niet zoveel, maar op het achtste vakje van de tweede rij liggen dan al 32.768 rijstkorrels. Omdat het aantal exponentieel door blijft groeien, liggen er op het vijfentwintigste vakje 16,7 miljoen rijstkorrels. Rond het eenendertigste vakje loopt het in de miljarden, en op vakje 44 liggen maar liefst 8,8 biljoen rijstkorrels. Op het allerlaatste vakje, vakje 64, liggen uiteindelijk 9,2 triljoen (9.200.000.000.000.000.000) rijstkorrels; een berg rijst ter grootte van de Mount Everest.

Je kan de afgelopen generaties een beetje vergelijken met de vakjes op het schaakbord. Als iedere generatie zich blijft verdubbelen, groeit de wereldbevolking nog honderden jaren zo hard door. Gelukkig neemt de groei ondertussen wel een beetje af. Wereldwijd krijgen we namelijk iets minder kinderen dan vroeger. Ook in Nederland krijgen we per persoon minder kinderen. Waarom dat is, lees je hier.