Chaostheorie: kan een vlinder een orkaan veroorzaken?

De chaostheorie legt uit dat sommige systemen zich willekeurig lijken te gedragen, ook als ze helemaal niet willekeurig zijn. Zelfs als je de wetten van zo’n chaotisch systeem kent, kan je toch nog voor verrassingen komen te staan. Het weer is een voorbeeld van zo’n chaotisch systeem, maar ook het klimaat, de aandelenkoersen, filevorming, de vliegroute van een zwerm vogels en de groei van dierenpopulaties zijn dynamische systemen met chaotisch gedrag.

De voorspellingen die we maken over chaotische systemen zijn zeer gevoelig voor kleine (onvermijdelijke) meetfouten in de begintoestand. Die leiden tot enorme verschillen in de toekomst. Daardoor zijn lange-termijnvoorspellingen binnen een chaotisch systeem onmogelijk. Sommige mensen beweren dat de chaostheorie de wetenschap bescheidenheid heeft geleerd: hoe slim we als mensheid ook zijn, we kunnen simpelweg niet alles voorspellen. Nu niet, nooit niet. Het is voor wetenschappers een nieuwe kijk op de werkelijkheid.

Het vlindereffect betekent dat kleine afwijkingen in de begintoestanden enorme en onvoorspelbare effecten kunnen hebben binnen een chaotisch systeem. Je hoort vaak dat de vleugelslag van één vlinder in Brazilië een orkaan kan veroorzaken in Texas, doordat een piepkleine luchtstroom uiteindelijk kan uitgroeien tot iets veel groters. Dat voorbeeld is nog altijd het symbool van de chaostheorie. Maar klopt het ook echt? Nee, in werkelijkheid is het iets te mooi om waar te zijn: één vleugelslag is niet voldoende. Maar een heleboel gefladder zou misschien wel kunnen uitgroeien tot een grote storm. 

En om even terug te komen op het biljart: een biljartbal die door de keu ogenschijnlijk twee keer op precies dezelfde manier wordt geraakt, zal in het begin twee keer op dezelfde manier wegschieten. Maar hoe verder de ballen doorrollen en hoe meer ballen ze onderweg raken, hoe meer de twee ballen een andere weg zullen gaan afleggen. Dat de routes van de twee ballen verschillen, heeft te maken met het feit dat zelfs de meest ervaren biljartspeler een bal nooit twee keer exact hetzelfde kan raken met zijn keu. Een onmeetbaar klein verschil gaat op den duur toch grote gevolgen hebben. Dat is het vlindereffect op de biljarttafel. 

Onderstaande animatie gaat met het vlindereffect aan de haal en maakt – op licht dramatische en conservatieve wijze – duidelijk hoe de aanwezigheid van een vlinder op één bepaald moment in de geschiedenis de loop der dingen voor altijd kan veranderen.

De Amerikaanse wiskundige en meteoroloog Edward Lorenz wordt gezien als de vader van de chaostheorie. Het begint allemaal in de herfst van 1961 als hij werkt aan een simpel computermodel, bedoeld om het weer mee te voorspellen. Hij besluit een interessante simulatie van het programma over te doen. Dus hij vult de getallen in die hij heeft opgeschreven als begintoestand bij de eerdere run.

Een uur later komt hij terug om de uitkomsten te bekijken. Gek genoeg blijken de uitkomsten totaal anders ten opzichte van de eerste run. Lorenz denkt in eerste instantie dat er ergens een fout in het computerprogramma moet zitten. Hij legt zich daar niet bij neer en besluit het tot de bodem uit te zoeken. Dan ontdekt hij waar het mis is gegaan: het computerprogramma doet berekeningen met zes cijfers achter de komma terwijl Lorenz getallen heeft ingevoerd met slechts drie cijfers echter de komma. De conventionele wiskunde zegt dat zulke kleine onnauwkeurigheden zullen resulteren in minieme, niet-significante verschillen in de voorspelde resultaten, maar Lorenz’ berekeningen vertellen een ander verhaal: piepkleine verschillen hebben grote gevolgen.

Lange tijd denken meteorologen dat ze voor betere weersvoorspellingen nog maar twee dingen nodig hebben: supercomputers, die kunnen rekenen met alle variabelen die ze invoeren en zoveel mogelijk meetstations die de huidige toestand van het weer zo nauwkeurig mogelijk bepalen. Beginwaarden zijn bijvoorbeeld temperatuur, luchtdruk en windsnelheid. Edward Lorenz haalt ze in 1963 uit die droom. Betrouwbare weersvoorspellingen op langere termijn gaan er nooit komen. Als eerste onderzoekt Lorenz de voorspelbaarheidshorizon van het weer. Dat is de termijn waarop de weersverwachting zo onzeker is geworden dat hij onbruikbaar is. Lorenz schat die op twee weken en dat blijkt nog steeds aardig te kloppen. 

Het KNMI probeert greep te krijgen op alle factoren die het weer beïnvloeden, vertelt meteoroloog Rob Groenland in het wetenschapsprogramma Labyrint. 

Op de website van het KNMI vind je behalve de reguliere voorspellingen ook de pluimverwachting, die officieel het Ensemble Prediction System (EPS) weermodel heet  Dit is een samenvoeging van 51 parallelle weersvoorspellingen die ontstaan door kleine ‘verstoringen’ aan te brengen in de gemeten actuele weersituatie. Net als een rookpluim waaiert de verwachting uit. Hoe verder in de tijd, hoe breder de pluim en des te onzekerder is de weersverwachting. Door de pluim te bekijken kun je als amateur zelf inschatten hoe waarschijnlijk het is dat de weersvoorspelling van de meteoroloog op tv uit zal uitkomen.